RSS

Metode Least Cost

03 Jun

Metode Least-Cost melakukan alokasi secara sistematik pada kotak-kotak berdasarkan biaya transpor minimum. Langkah-langkah metode ini adalah :

  1. Pilih kotak dengan biaya transpor (Cij) terkecil kemudian alokasikan penawaran atau permintaan sebanyak mungkin. Untuk Cij terkecil, Xij = minimum [Si, Dj] yang akan menghabiskan baris i atau kolom j. Baris i atau kolom j yang telah dihabiskan akan dihilangkan.
  2. Dari sisa kotak yang ada (kotak yang tidak dihilangkan), pilih lagi Cij terkecil dan alokasikan sebanyak mungkin pada baris i atau kolom j.
  3. Proses ini akan terus berlanjut sampai semua penawaran dan permintaan terpenuhi. [TAR02].

Contoh Kasus :

Dalam masalah di bawah ini akan dipecahkan dengan beberapa metode yaitu North West Corner, Least Cost, dan Vogel’s Approximation Method. Dari hasil perhitungan bandingkan manakah dari hasil perhitungan yang paling optimal :

Diket supply :                                          Demand :

Pabrik 1    :    90                                Gudang A   :    50

Pabrik 2    :    60                                Gudang B   :    110

Pabrik 3    :    50                                Gudang C   :    40

Biaya :

# Dari pabrik 1 ke gudang A =   20

# Dari pabrik 1 ke gudang B =   5

# Dari pabrik 1 ke gudang C =   8

# Dari pabrik 2 ke gudang A =   15

# Dari pabrik 2 ke gudang B =   20

# Dari pabrik 2 ke gudang C =   10

# Dari pabrik 3 ke gudang A =   25

# Dari pabrik 3 ke gudang B =   10

# Dari pabrik 3 ke gudang C =   19

        GudangPabrik

A

B

C

Supply

P1

             20                5                8

90

P2

             15              20              10

60

P3

             25              10              19

50

Demand

50

110

40

200

Langkah 1

Penyelesaian masalah dengan menggunakan metode Least Cost, sesuai dengan namanya dimulai dengan memilih alokasi atau sel yang memiliki biaya pengiriman atau biaya transportasi yang paling rendah. Apabila diperhatikan dari tabel di atas, sel yang memiliki biaya terkecil adalah sel C12, yakni biayanya 5/ton, maka alokasi pertama dimulai dari sel tersebut, dimana gudang yang harus dipenuhi kebutuhannya adalah gudang B dan sumber pengirimannya dari Pabrik 1, sehingga alokasinya adalah :

 

 

        GudangPabrik

A

B

C

Supply

P1

             20                5

90

               8

90

P2

             15              20              10

60

P3

             25              10              19

50

Demand

50

110

40

200

 

Langkah 2 dan selanjutnya

Selanjutnya dicari sel dengan biaya terendah berikutnya, dimana semua sel pada baris 1/pertama tidak diikutkan lagi dalam pemilihan, karena kapasitas Pabrik 1 telah habis. Dari sel yang tersisa, dapat diketahui bahwa biaya terendah berkutnya adalah sel C23 atau sel C32 (dengan biaya sama-sama 10). Karena nilai biayanya sama, maka dapat dipilih salah satu dari keduanya. Misalkan dipilih sel C32, artinya kota yang akan dipenuhi kebutuhannya adalah kota B  sebelumnya baru dikirim 90 ton, jadi kurang 20 ton) dengan kapasitas Pabrik 3, sehigga alokasi berikutnya adalah :

        GudangPabrik

A

B

C

Supply

P1

             20                5

90

               8

90

P2

             15              20              10

60

P3

             25              10

20

             19

50

Demand

50

110

40

200

Selanjutnya dipilih sel dengan biaya terendah berikutnya, dimana baris 1 dan kolom 2 tidak dilibatkan lagi. Sel terpilih dengan biaya terendah adalah sel C23, memenuhi kebutuhan gudang C dengan kapasitas Pabrik 2. Alokasi yang diberikan di sel C23 tersebut adalah 40 ton, sehingga kapasitas Pabrik 2 hanya tinggal 20 ton.

        GudangPabrik

A

B

C

Supply

P1

             20                5

90

               8

90

P2

             15              20              10

40

60

P3

             25              10

20

             19

50

Demand

50

110

40

200

Karena tinggal kolom satu yang bisa dibandingkan (itu pun hanya kolom satu baris 2 dan 3), maka Sel dengan biaya terendah selanjutnya adalah sel C21 (kebutuhan gudang A dengan kapasitas Pabrik 2), dan alokasi yang diberikan untuk sel tersebut adalah 20 ton (sisa kapasitas Pabrik 2).

        GudangPabrik

A

B

C

Supply

P1

             20                5

90

               8

90

P2

             15

20

             20              10

40

60

P3

             25              10

20

             19

50

Demand

50

110

40

200

Sel terakhir yang dialokasikan adalah sel C31 (kekurangan kebutuhan gudang A dengan sisa kapasitas Pabrik 3 sebesar 30 ton), sehingga dengan metode Least Cost ini, alokasi akhirnya adalah :

 

        GudangPabrik

A

B

C

Supply

P1

             20                5

90

               8

90

P2

             15

20

             20              10

40

60

P3

             25

30

             10

20

             19

50

Demand

50

110

40

200

 

UJI DATA : M + N – 1

3 + 3 – 1 = 5

Untuk mengetahuinya, dicoba hitung masing-masing biaya pendistribusian tersebut yakni:

Biaya mengirim dari P1 ke gudang B = 90 x 5   =   450

Biaya mengirim dari P2 ke gudang A = 20 x 15 =   300

Biaya mengirim dari P2 ke gudang C = 40 x 10 =   400

Biaya mengirim dari P3 ke gudang A = 30 x 25 =   750

Biaya mengirim dari P3 ke gudang B = 20 x 10 =   200

Total biaya pengirimannya                              =  2100

 

About these ads
 
Leave a comment

Posted by on June 3, 2011 in Manajemen Sains

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: